【夕阳晚照随笔】浅论韩信

   

      韩信，是中国古时候一名杰出的军事家。在楚汉战争时期，他英勇善战，率军出陈仓，定三秦，擒魏，破代，灭赵，降燕，伐齐，直到垓下全歼楚军，无一败绩，为汉高祖刘邦建立汉朝，立下了卓越的功劳。       韩信之所以每每打胜仗，也是因为他太聪明，太狡猾了。拿现在的话来讲，那叫智谋超群。两军对垒，拼的是人力，实力。战前，尤其要了解对方的兵力部署。而己方则要严格保守自己的军事秘密。这一点，韩信做到了，而且做得相当好。为了保密，他在每次召开军事会议时，当问及每个将领的统兵情况时，他不是说，你带了多少人，你带了多少人。而是让你报三人一伍余几人，五人一伍余几人，七人一伍余几人。这样，即便是内部出了奸细，那也是白搭，搞不清他手底下到底有多少人，更不知他总兵力是多少了。
       一个如此保守军事机密的大将，能不打胜仗吗？
       由此看来，韩信确实很有能耐。他不仅是军事家，也是数学家。这在当时是个极为了不起的举措。只是那时候没人能给他下什么明确的定义罢了。韩信秘不可宣，也是为了打仗的需要。
       及后来，最早记述这个数学问题的是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道题是这样的：“今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？”
       其意思是，有一批物品，不知有几件，如果三件三件地数，就会剩两件；五件五件地数，就会剩三件；七件七件地数，就会剩两件。问：这批物品共有多少件？
       把它变成一个纯粹的数学问题，用今天的话来说，那就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2，求这个数。
     《孙子算经》中亦给出了这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十，并之得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得。"
       这一计算方法，也就是现在被称为“中国剩余定理”的一次同余式解法，它是中国古代数学家的一项重大发现和创造，并在世界数学史上具有重要的地位。
       但是，《孙子算经》里的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河，但却过于简单，没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。而真正解决这个问题的是南宋时期的数学家秦九韶。他在《数书九章》中提出了一个数学方法“大衍求一术，”从而，系统地论述了一次同余式解法的基本原理和一般程序。并将此真正上升到了“中国剩余定理”的高度。
       具体解法，由于过于繁琐，本文不作详细叙述，您懂的。
       历时五年的楚汉战争以汉王刘邦夺得天下而告终。韩信是刘邦夺取天下的第一功臣，然而，刘邦对韩信是既佩服他那“连百万之军，战必胜，攻必取”的军事才能，自称“不如”（《史记。高祖本纪》），却又对他这一才能极不放心。于是，没过几年，韩信就被刘邦设计谋害了。这正是“狡兔死，良狗烹;高鸟尽，良弓藏；帝国破，谋臣亡。”
       韩信猝，时年仅三十五。实为悲哉。

韩信与数学。

谢谢分享，学习，问好您！

红叶无霜 发表于 2016-12-17 21:35
韩信与数学。

韩信点兵，旨在保密，很了不起。