|
想想之前，他零零星星地见过勾股定理的若干种证法，却只有一点模糊的记忆。但明白那些证法个个独特精彩，要是有一本书将这所有的证法囊括其中那就再好不过了。现在，他为他发现这本书而感到高兴，可也觉得遗憾。因为他知道勾股定理的证法有400多种，不能看到另外300多种证法。但他还是决定买下此书，不就是10块钱的事嘛！ 自后的日子里，金明一有时间便翻阅此书，或略了这样那样的应酬。在当下人际关系比什么都重要的情况下，这很不识时务的，他也很明白这个道理，但不在乎。不得已参加一些同学聚会的时候，他显得有些心烦意乱和沉默寡言，总是不时地下意识看看手表，表明他有强烈的时间观念。表面上害怕别人接近，宁愿自己离人们尽可能远一点，骨子里又似乎希望人接近。他曾经非常坦率地解释说，他除了钻研的问题外不可能集中精力于别的事情，而他的研究正处于关键时刻，不过或许以后，他会乐意与人相处。 然而，许多人渐渐地对他淡漠了，他也对人们淡漠了，只是对自己的数学研究充满了宗教般的兴趣。“相看两不厌，只有敬亭山”。 5 严肃矜持，与人在一起，会觉得他永远胸有成竹，说一不二，坚定正确。这就是过去人们对金明的印象。然而，人是一个非常复杂的矛盾体，为了不受干扰而要逃避世俗的热闹，可一旦长期陷入孤独又叫人感到无以名状的忧伤而倍感痛苦。一般情况下，金明能忍受孤独，因为这种孤独可以使他的思想向更遥远更深邃的地方伸展，所以很愿意承受。孤独中，他常常两眼发热，心里却想着既然选择了一条人烟稀少的路，就得舍弃人世间的许多美好。 他似乎是属于另一个世界的人，不太主动和人往来，懒得应付一些说话敷衍、客套、不真诚的人，即便与人聊天总是心不在焉的。但与别人讨论他热衷于的某个问题时却相反，表现出来一种数学人特有的精细和固执，而他放大了这种固执。给人印象最深刻的是他的谈话中表现出来的是惊人的精确性和条理性，超过了人们的期望，且说话喜欢一边比划动作，一会儿耸肩，一会儿摊手的，跟个老外似的。站立的姿势稍微倾斜，重心落在一只脚跟上，让人感到他是那么自在，满不在乎。那咄咄逼人的言谈举止中可看出，他喜欢跟人拧巴。 有人不觉犯起了寻思，最终还是认为他读的书多。在有限的时间里他没像古人那般“头悬梁锥刺股”，但也到了废寝忘食的地步。就拿他得了《勾股定理证法１００种》这本书后，不知多少个夜晚在读此书。即便上床睡觉，都希望能够梦见那另外的300多种证法，可他极少做梦。 但问题不在这里，问题是有一天他大睁着眼望着天花板发呆时突发奇想，想试着给出一种证法。为此，他绞尽脑汁地研究了书中介绍的每一种证法，试图从中受到启迪。再想想自己以往的研究经历，就信心倍增，即便使出浑身解数也要给出一种新的证法。 虽然他被有机会向勾股定理这样一个著名定理宣战这一点所吸引，但发誓给出它的一种新证法的主要原因还在于有许多人想在它上面做文章，多是探索其证法。而它的证法如前所述迄今已有400多种，想再给出一种新的证法犹如上天入地总是引人注目的。知情的人有的惋惜，有的说他傻，有的说他倔。也有人语重心长地劝他：“你这干的是劳而无功的事情，因为再要给出一种新证法太难了，这你是非常明白的……”即便在一个数学家看来，新证法的出现只是遵循思维逻辑发展的一种必然结果。而在尚未出现之前，人们难于想象的。数学便有了那么多未解之谜，人们揭开的只是冰山一角。 金明已经耗时费力地苦思冥想，对他来说，“失败”是常客，而“成功”却是稀客。为此，他进行了不知多少次尝试，遗憾的是毫无进展。有一阵子，他怀疑自己是否疯了，怎么会想着在这世界上最伟大的定理上打主意。但从已经看到的那些证法里，他顺便了解到了丰富的数学史知识，更加懂得了勾股定理对于数学以及它的实践者所具有的更深层次上的重要意义。这一点或许正是他对勾股定理这么执着的动力源泉。他已经研究了《勾股定理的证法100种》中的每一种证法，从证明的思路看，虽然各自有别，但无一例外都是利用了面积相等。再从简繁程度看，几乎都不相上下，难分高低优劣。这就是说，通过研究这本书中的100种证法，很难受到启迪，更不要说给出一种新的证法了。但他不想放弃，冥冥之中还特别研究了毕达哥拉斯给出的证法，希望像曾任美国总统的加菲尔德一样受到启迪而给出一种新的证法。却很失望，只是学到了一些他认为对自己有用的东西。但他认定自己经历的是光明的进击，同时也是一场真正的精神危机。为所追求的可能成功前景而狂躁，为可能以彻底失败而告终而焦虑，为每个失误、每个别扭、每个不胜其苦、每个不胜其难的畏惧心理而悲伤。 稍过些日子，他便清楚地认识到他现在进行的其实是一次命运的“赌博”，而“赌注”则是自己的青春。就像数学史上那些数学家在探索“1+1”、“费马大定理”等数学难题时，耗费了毕生时间和精力却最终无功而返。尽管他不会用世俗的观念操纵自己的意志，但如果说他在其间没作任何世俗的考虑那是假话。一想起那个看不见的目标，不由得心情沮丧。这时给他带来安慰的是《勾股定理的证法100种》这本书。但给他带来最大安慰的是认定自己在做一件前无古人的事情。不论实质上是否如此，他就这样反反复复研读那本书中的各个证法，想想那些伟大的前辈们在给出这些证法时所遇到的更加巨大的困难和精神危机，便渐渐心平气静。这个时候他理智地想到，要避免无功而返的情况发生，就要事先多作相关的思考。他已经意识到，要探索勾股定理的一种新证法，须与已有的证法截然不同，意味着不能用惯常的老一套的思路去探索，必须另辟蹊径。 但话这么说，其实谁都知道，另辟蹊径谈何容易。又从一些数学史书中他明白地知道，创建数学是一个充满痛苦且极为神秘的历程，通常证明的目标是清楚的，但道路却隐没在迷雾之中；数学家们踌躇不决地推算着，担心着每一步都有可能使论证朝着完全错误的方向进行，还担忧根本没有路存在，意味着所做出的努力都是徒劳。 的确如此。 6 一年多的时间不知不觉过去了。但是，似乎离发现“勾股定理”的一种新证法还很遥远。怎么办呢？ 就在这个时候，温和多情的时光，从窗缝里射进来，正照着金明的闷闷不乐的脸上。似乎对他说：“在狂热紧张繁忙的探索中，人还要有理智的一面。如果只是有一种执着精神钻牛角尖，便会陷入茫茫沼泽地而长时间不能自拔，关键是无功而返。” 这一番感触，使他格外兴奋。“咚咚咚”的敲门声几次响起，他才开门一看，原来是一位同学来访。着急地说道：“你真是被数学给迷住了，敲门声你都没有听见，赶快走！”说着拉了他的手，两人一起向长城路走去。原来他俩约好今日和几个同学去乡下的“农家乐”休闲的，同学打电话几次，手机关着，只好来家里寻他。看见同学们对于到乡下的热心，他也就不禁自愧起来！ 这天夜晚，金明伏在桌前决定，暂时放弃探究勾股定理的新证，须打开思路，不在“圈子内”思来想去，想到的看到的无非还是前辈已给出的那400多种证法而已，而是要跳出圈子，在更广阔的数学领域去探索。问题是在数学的哪个具体领域去探索？ 数学知识体系越来越庞大，从某种意义上说，跳出原有的“圈子”比之前的探索更困难。所以打开思路这想法让人感到他似乎已经有些失去理智。 其实不然。其实他心里很清楚，所谓的打开思路、扩大视野，那也是阅读更多的数学经典著作，了解更奇妙的数学证明方法。 时间过得真快，转眼之间，秋季过了又是冬季。寒冷的冬季又被人们抛到了脑后，春暖花开的季节已经来临。严肃压抑的校园里呆久了的金明，想投入大自然的怀抱，享受大自然风光，那是多么快活的事啊！ 7 在金明的一生中，需要记住的许多日子都没能记住，其中也包括他的生日。但是，1996年这个日子他却一直没能忘记——他正是在这一天发现了勾股定理的一种新证法。 这天上午，他手里捏着一本《数学解题思维窍门》翻阅着，也在等待女儿晓宇回来共进午餐，然后一家人去郊游。而在这时，妻子坐在沙发上阅读最新一期的《家庭杂志》。 在翻阅到某一页时，金明的注意力被这一页关于圆幂定理的证法吸引住了。他像进入了无人之地，自言自语地，一边跟梦游似的，飘飘然地踱步到沙发前，呆呆地立了一会，又飘飘然地跌坐在沙发上，右手轻轻地点击着沙发扶手，完全是一副半梦半醒的样子。妻子感觉到了什么，瞟了他一眼。她惊异于他这种突然的变化，从刚才手里捏着一本书不经意的样子，到现在恍如隔世的样子，中间似乎没有任何过渡。像他身体里有个神秘的开关，可以自便地转换他的状态。 这是他永远不会忘记的充满灵感的瞬间，后来当他叙述这一时刻时，记忆如潮澎湃，激动得泪水夺眶而出：“我无法理解我之前怎么会没想到它，足足有5分钟我望着它不敢相信。我无法控制自己，我太兴奋了，这是我钻研数学的经历中最重要的时刻，我所取得的成果中再也没有哪一件会具有这么重要的意义。” 这不仅仅是将会使他梦想成真，成为三年潜心努力的终结，而且是他默认了无数困惑、迷茫和孤寂的一个个细节；在于深知自己必须摆脱世俗的偏见，用汗水滋润心灵，用勤奋耕耘理想；在信念驱使下，他天才的发挥，剑走偏锋，一下来了个出奇制胜。 妻子已经将《家庭杂志》放到茶几上，好奇地看着他。 他在沙发上迷迷糊糊了一会儿就像又醒过来似的，对她说：“我发现了……” 妻子对他这种异想天开的谈吐，包括行为方式已深有领教，不会再有唐突和惊乱。所以，她平静地回敬道： “你又发现什么啦？”金明摆脱了冥思苦想：“是的，是的，”他谦虚地耸耸肩膀，“不过……”“不过什么？”“好吧，我说，我也能给出一种勾股定理的精巧证法，是一种新方法。”“是吗？”妻子心不在焉地嘟囔说，又继续读着她的杂志。金明犹豫了一会儿，然后鼓起勇气说：“我已经思考三年了，我不想利用那老一套的“面积相等”来证明，而是另辟蹊径，利用一个圆幂定理来证明它。”说罢就急忙铺纸握笔在纸上“刷刷刷”地写起来。“那大概是新证法。”她半信半疑地说。 这时，金明已写毕站了起来，默默地注视了一会纸片上那些数学符号，有好几处被涂改了。转而看向妻子，因得到解脱而产生振奋：“绝对是一种新方法。” 妻子笑了笑，不知怎么答话，而是喜爱地看着他。 这是金明以前没有注意到的一种目光，他的确很激动。在一个特别难做的添字游戏中填入最后一个提示词语时总会使人感到满足。再想象一下，花了好长时间研究一个世界上最伟大的定理终于给出了一种新的证明方法时，那该有多大的成就感，哪能不激动呢？ 但他还没有失去理智。按理智的做法，他还要花更多的时间审查自己的证明过程，以便无懈可击。然而，今天出现了难得的一家人外出郊游的机会，他如鲠在喉，不吐不快一样地放松了戒心。见妻子呆在那里，他便招了招手。“你来瞧瞧。”他说。“好吧，我看看。”妻子开始感兴趣了。 他看着妻子的脸——那是一张全神贯注而又像画中人那么美丽的脸。她看了到丈夫在纸上写着的内容，心里涌上一股暖流。丈夫有了新成果，她脸上也有光。暖流过后他还激动不已，想说几句恭维的话却找不到合适的词语，就笑逐颜开起来。觉得今天郊游的意义非凡，得去特意准备一番。 金明就放下手里的纸片，往窗外看去的时候，外面的街道上车水马龙，好不热闹。收回目光，才发现对面站着他等待已久的女儿晓宇，大概是在他和妻子专心看他给出的新证法时回来的吧！ 8 给出勾股定理的一种新证法，感到自己似乎征服了一个新的人生高度。 同妻子、女儿共进午餐后，就想让后者分享一下他的研究成果。 没等金明开口，晓宇却扯了一通学校里的学习情况，又皱着眉头发了一番牢骚，说老师成心和他们过不去，就知道布置一大堆练习题让他们废寝忘食地去完成，她看不出做那么多题与掌握知识有什么关系。 金明想说 “大概与提高学习成绩有关系吧”但他欲言又止。当注意到女儿愁眉苦脸，便这么说：“你老师告诉我，从前有一段时间，你在数学方面是挺拔尖的。”“啊，我不想谈那个，”晓宇笑了，“那是老师渴望的想法，他就希望我们都那样。”“是的。但是，你数学学得很好，不是吗？”金明坚持想问下去。晓宇耸了耸肩：“是的，你说的一点不错。”“那你，你为什么……”“为什么？”晓宇重复了一遍，然后沉思了片刻，“我，我自己也不知道，也许是十几岁孩子的逆反心理吧。我对英语感兴趣成绩还可以，数学却不行，除了沉重的压力，就什么都没有了。”说罢瘫倒在了客厅的沙发上，把毯子拉到头上盖住。在她那疲倦的头脑中，数学题、物理题、化学题、英语题、作文题全都搅在一起了。最后，沉沉入睡…… 中午的什么时候，她突然醒了，并且惊奇地感觉到，自己不是躺在客厅的沙发上，而是躺在她的卧室那舒适的弹簧床上。睁开眼睛，发现父亲的手稿赫然在眼前，她有点儿惊异。 “宝贝，我要告诉你一件事。”金明笑嘻嘻地说。“什么事这么神秘兮兮的，”晓宇沉吟了一下说，“是好事还是坏事？”“你想听好事，还是想听坏事？”“是你的女儿，好事能享，坏事能扛，说吧，什么事？”金明带点幽默的口吻对女儿说：“看见了没有，我要告诉你的事，都写在这上面呢？”晓宇就起身，拿手抓过手稿，近看，远看，左看，右看，又放下看。然后带着敬佩的神情笑望着自己的父亲。 “你干吗这样看着我？”金明好奇地问。“我觉得奇怪，你怎么会想到这种证法的？”“不用问，主要是从那里想到的，我想。”他朝着对面摆放了许多数学杂志和数学书的书房指了指，又摇了摇手中《数学解题思维窍门》说，“还有这本书。”“太巧妙了！”晓宇因直接见证了父亲的数学发现这个伟大的时刻，而显得十分激动，作为女儿本能地想到了下一步，“爸，你赶快投出去发表吧，还等什么呀！”“啊，不，”金明完全理解女儿的心情，只是她也应该理解他，发表论文是很谨慎的事。于是他慢条斯理地说，“我还想着推敲一下，免得发表后被别人找出毛病，闹个天大的笑话给自己找难堪。”他分明感到自己真的是越来越多疑，越来越谨慎。是的，是谨慎。好文章是修改出来的，这道理晓宇懂。“不过，你最好是早点投出去尽快发表。”接下来，她吞吞吐吐了，“我不敢说你这种证法已经有许多人想到了——不是所有人对勾股定理感兴趣。但是，”她加强了语气补充说，“如果有一个人想到了，并给出和您一样的证法，让你在杂志上看到，那可就糟了。” 话说到这分儿，一般人都是冲动的。金明虽然心有余悸，依然不乏冲动，却迟迟没有表态，大概还是因为心有余悸吧。但晓宇包括她母亲又把话说得那么头头是道，以至于把他都说服了。他说：“好，我这就用稿纸誊写。”“爸爸，您写好，我这就给邮局送。”晓宇自告奋勇地说。 9 金明没有写。 因为这时楼道里几个年轻人的一阵哄笑声传进门来，又使金明感到文章还不能这么寄出而需要修改的的。于是，他话锋一转，话题转到了女儿的学习上来。 “我还想问你一个问题。”他说。“问题？”晓宇沉吟了一下，把手稿放到床头柜上说，“什么问题，你问吧。”“你以后对数学感兴趣吗？”金明问。女儿以前数学还行，但并不感兴趣，他早有些担心。今天他给出了勾股定理的一种新证，引得她那么热心的关注，或许是唤醒了她的心神。果不其然，晓宇笑了笑说：“以后就不，不一样啦——至少，以后不像以前那样，一看到数学题就头疼，”眨了眨眼睛，目光投向高处，“这数学还是很有趣的，而且，我将来上大学也要学数学。”“你要上大学学数学？”金明有点惊异，“不过，我希望自己的女儿继承父业，将来上大学选择数学专业，要是你以后按我的要求去做，你一定会成为数学高手。” 不说晓宇将来是否真的成为数学高手，也不说他们一家人随后的郊游是如何地兴高采烈。据说“勾股定理又添新证”一文发表后，在当地也引起了轰动，教育局长十分看重金明的数学才华，并要后者将所写的每一本书和杂志送给他。 那么，局长见到那几大包数学书和杂志时，是何等的惊讶！ （长篇小说《数学王国演义》、《参花》2017.1）
| 
